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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省天水市麦积区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在□ $\text{[math]}$ 内部.将 $\text{[math]}$ 延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、猜想并填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）；

（2）、请证明你的猜想；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AE ， AE与CD延长线相交于点F ，过B作 $\text{[math]}$ 交CF于点G ，连接BE．

如下图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，作 $\text{[math]}$ 关于直线AP的对称 $\text{[math]}$ （点C ， D的对称点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)，连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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