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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣（k﹣2）x+k²+3k+5=0的实数根（x₁ ， x₂可相等）

（1）证明方程的两根都小于0；

（2）当实数k取何值时x₁²+x₂²最大？并求出最大值．

举一反三

下列方程有实数根的是（）

方程x²﹣x=2的根的判别式的值是（）

设α，β是一元二次方程x²+2x﹣4=0的两实根，则α³+4α+12β﹣5={#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

设x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的两根，则x₁+x₂+x₁x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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