- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线y＝a（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x+3）交x轴于点A、B ，交y轴于点C ， tan∠CAO＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求a值；

（2）、点P为第一象限内抛物线上一点，点P的横坐标为t ，连接PA ， PC ，设△PAC的面积为S ，求S与t之间的关系式；

（3）、在（2）的条件下，点Q在第一象限内的抛物线上（点Q在点P的上方），过点P作PE⊥AB ，垂足为E ，点D在线段AQ上，点F在线段AO上连接ED、DF ， DE交AP于点G ，若∠QDF+∠QDE＝180°，∠DFA+∠AED＝90°，PG＝PE ， PG：EF＝3：2，求点P的坐标．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1）．

如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）

已知点A（x₁ ， 5），B（x₂ ， 5），（x₁≠x₂）都在抛物线y=a（x﹣2）²+3上，则x₁+x₂={#blank#}1{#/blank#}，当x= $\text{[math]}$ 时，y={#blank#}2{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

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