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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省娄底市新化一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B （A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最大值为2 $\text{[math]}$ ，最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，周期为π，且图象过（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、求函数f（x）的单调递增区间．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域为 ( )

已知函数f（x）=3sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的图象的对称轴完全相同，当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求出f（x）的值域．

在锐角△ABC中，sinA=sinBsinC，则tanB+2tanC的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ＝(sin x＋cos x)²＋cos 2x.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切。

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）在圆 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与直角坐标原点 $\text{[math]}$ 构成 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

如图，已知两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交汇点 $\text{[math]}$ 处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂 $\text{[math]}$ ，在两公路旁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）处设两个销售点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （千米）， $\text{[math]}$ （千米），设 $\text{[math]}$ ．（注： $\text{[math]}$ ）

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