- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市2019-2020学年高二上学期数学阶段性质量检测试卷

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

附注：①参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；

②参考数据： $\text{[math]}$

（1）、画出散点图并判断是否线性相关；

（2）、如果线性相关，求线性回归方程；

（3）、估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

举一反三

线性回归方程 $\text{[math]}$ 表示的直线必经过的一个定点是 ( )

若已知两个变量x 和y 之间具有线性相关系，4 次试验的观测数据如下：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

经计算得回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a系数b=0.7，则a等于（）

已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m={#blank#}1{#/blank#}．

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为{#blank#}1{#/blank#}万元．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程必经过点（）

在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

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