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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年安徽省宿州市十三校联考高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n₊₁=a_n+2n，设b_n= $\text{[math]}$ ，若存在正整数T，使得对一切n∈N^* ， b_n≥T恒成立，则T的最大值为（）

A、1 B、2 C、4 D、3

举一反三

设数列{a_n}，a₁=1，前n项和为S_n ，若S_n+1=3S_n（n∈N^*），则数列{a_n}的第5项是（　　）

已知等差数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，且它的前n项和S_n有最大值，则当S_n取到最小正值时，n={#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

对于数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，定义A的“差数列” $\text{[math]}$ A： $\text{[math]}$ ，…

（I）若数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …的通项公式 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ A的前3项；

（II）试给出一个数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，使得 $\text{[math]}$ A是等差数列；

（III）若数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …的差数列的差数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ A）的所有项都等于1，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值.

正整数 $\text{[math]}$ 的倒数的和 $\text{[math]}$ 已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当 $\text{[math]}$ 很大时， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 称为欧拉-马歇罗尼常数， $\text{[math]}$ ，至今为止都不确定 $\text{[math]}$ 是有理数还是无理数.设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，用上式计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，它的最大项和最小项的值分别是等比数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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