- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市简阳市镇金学区、简城学区2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E ，交BC边于F ，分别连结AF和CE ．

（1）、求证：四边形AFCE是菱形；

（2）、若AE＝13cm ， △ABF的周长为30cm ，求△ABF的面积；

（3）、在线段AC上是否存在一点P ，使得2AE²＝AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=

如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S₁ ，四边形EFQP的面积为S₂ ，四边形PQCB的面积为S₃ ．

求证：四边形ADEF是菱形.

求证：四边形EFGH为菱形．

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