如图，⊙O是RtABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长．

如图：在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）

在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：过圆外一点作圆的切线．

已知：P为⊙O外一点．

求作：经过点P的⊙O的切线．

小敏的作法如下：

如图，

⑴连接OP ， 作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；

⑵以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A ， B两点；

⑶作直线PA ， PB ． 所以直线PA ， PB就是所求作的切线．

老师认为小敏的作法正确．

请回答：连接OA ， OB后，可证∠OAP＝∠OBP＝90°，其依据是{#blank#}1{#/blank#}；由此可证明直线PA ， PB都是⊙O的切线，其依据是{#blank#}2{#/blank#}．