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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武汉市部分学校九年级四月调研数学试卷

直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标为2

（1）、求k的值

（2）、如图，过点P（m，3）（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）于点M，交直线OA于点N

①连接OM，当OA=OM时，直接写出PN﹣PM的值

②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．

举一反三

如图，点P（－3，1）是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点.

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两个交点分别为P和P′，
当 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 时，直接写出x的取值范围．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣2，﹣5 ），C （5，n），交y轴于点B，交x轴于点D，那么不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知（m，n）是函数y= $\text{[math]}$ 与y=x﹣2的一个交点，则代数式m²+n²﹣3mn的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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