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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学一模试卷

已知：△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

（1）、

如图1，求证；∠ABC+∠CAD=90°；

（2）、

如图2，过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE；

（3）、

如图3，在（2）的条件下，连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接AG，若AC=6 $\text{[math]}$ ，BF=OD，求线段AG的长．

举一反三

如图1，已知抛物线y=ax²+bx+2的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

如图1，已知⊙O是ΔADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交⊙O于点C，连接AC，BC.

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，在CD上有点N满足CN=CA，AN交圆O于点F，过点F的AC的平行线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90^o ， AC＝6cm．点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图象如图2所示．

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