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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西玉林市中考数学一模试卷

若方程x²﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）

A、m≤1 B、m＜1 C、m＞1 D、m≥1

举一反三

已知关于x的方程x²+mx+m﹣3=0．

（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

方程（k﹣1）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知关于x的方程x²﹣mx﹣3x+m﹣4=0（m为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x₁ ， x₂是方程的两个实数根，求（x₁﹣1）（x₂﹣1）的值．

已知关于x的方程x²+（1﹣m）x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m²n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）²×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²﹣bx+a=0的根的情况．

在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ (说明：定理成立的条件△≥0).比如方程2x²-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ .请阅读材料回答问题：

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