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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期数学第三次月考试卷

电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到 $\text{[math]}$ 组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据收集到的数据可知 $\text{[math]}$ ，由最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、50.5 B、45.5 C、100.2 D、109.2

举一反三

下列四个结论，其中正确的个数为（）.

①已，则

②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中e为自然对数的底数）；

③已知随机变 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则

④已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设 $\text{[math]}$ 时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数n都成立.

⑤在回归分析中，常用 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果，在线性回归模型中， $\text{[math]}$ 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 $\text{[math]}$ 越接近1，表示回归的效果越好.

假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有如下表的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁、l₂ ，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（　　）

一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为 $\text{[math]}$ ．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（）

詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯敦火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

年份	2012-13	2013-14[	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代码t	1	2	3	4	5	6
常规赛场均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ^*）；

（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．

（附）对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(参考数据 $\text{[math]}$ ，计算结果保留小数点后一位）

在一段时间内，分5次测得某种商品的价格 $\text{[math]}$ （万元）和需求量 $\text{[math]}$ 之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格 $\text{[math]}$	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量 $\text{[math]}$	12	10	7	5	3

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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