- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期数学第三次月考试卷

电脑芯片的生产工艺复杂，在某次生产试验中，得到 $\text{[math]}$ 组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据收集到的数据可知 $\text{[math]}$ ，由最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、50.5 B、45.5 C、100.2 D、109.2

举一反三

某地区某农产品近几年的产量统计如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代码t	1	2	3	4	5	6
年产量y（万吨）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

期末考试结束后，某老师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间 $\text{[math]}$ （分钟）与数学成绩 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下表所示：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）	30	40	70	90	120
数学成绩 $\text{[math]}$	35	48	$\text{[math]}$	82	92

通过分析，发现数学成绩 $\text{[math]}$ 与学习数学的时间 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，其回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表格中的 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示，在国家“双创”政策的引导下，随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强，大学生创业意向高涨，近九成的在校大学生曾考虑过创业，近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明，大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中，大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。小张大学毕业后从2008年年初开始创业，下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．

年度	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份序号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
利润 $\text{[math]}$	6	7	8	9	10	10	11	12	13	13	14

（Ⅰ）散点图如图所示，根据散点图指出年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）和年份序号 $\text{[math]}$ 之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润 $\text{[math]}$ 与年份序号 $\text{[math]}$ 之间关系的效果；

（Ⅱ）试用线性回归模型描述年净利润 $\text{[math]}$ 与年份序号 $\text{[math]}$ 之间的关系：求出年净利润 $\text{[math]}$ 关于年份序号 $\text{[math]}$ 的回归方程（系数精确到0.1），并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润．

附注：参考数据 $\text{[math]}$ ．

参考公式： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 越大拟合效果越好．回归方程 $\text{[math]}$ 斜率的最小二乘法估计公式为： $\text{[math]}$ .

2019年5月5日6时许，桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾，事故发生后，附近消防员及时赶到，控制住火情，将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离 $\text{[math]}$ (单位：千米)和火灾所造成的损失数额 $\text{[math]}$ (单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离 $\text{[math]}$ （千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用 $\text{[math]}$ （千元）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有线性相关关系，试求(解答过程中，各种数据都精确到0.01)

（I）相关系数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）线性回归方程；

（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日
温差 $\text{[math]}$	9	10	11	8	12
发芽数 $\text{[math]}$ （颗）	38	30	24	41	17

利用散点图，可知 $\text{[math]}$ 线性相关。

（公式： $\text{[math]}$ ）

随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
总费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

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