下列四个结论,其中正确的个数为（）. ①已，则 ②过原点作曲线的切线,则切线方程为（其中e为自然对数的底数）；③已知随机变，则 ④已知n为正偶数,用数学归纳法证明等式时,若假设时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明时等式成立,即可证明等式对一切正偶数n都成立.⑤在回归分析中,常用来刻画回归效果,在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.1回归分析的基本思想及其初步应用同步检测

下列四个结论，其中正确的个数为（）.

①已，则

②过原点作曲线的切线，则切线方程为（其中e为自然对数的底数）；

③已知随机变 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则

④已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设 $\text{[math]}$ 时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数n都成立.

⑤在回归分析中，常用 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果，在线性回归模型中， $\text{[math]}$ 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 $\text{[math]}$ 越接近1，表示回归的效果越好.

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程．

温度 x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵数y/个	7	11	21	24	66	115	325

某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 $\text{[math]}$ 的附近（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是待定的参数），于是进行了如下的计算：

根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为{#blank#}1{#/blank#}．（精确到0.0001）（提示： $\text{[math]}$ 利用代换可转化为线性关系）

相关系数 $\text{[math]}$ ；

参考数值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 ②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 ③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个

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