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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年北京五十六中九年级上学期期中数学试卷

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x²+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置．将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点C．请直接写出点C的坐标和平移后所得图象的函数解析式；

（3）、设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为B₁ ，顶点为D₁ ．点P在平移后的二次函数图象上，且满足△PBB₁的面积是△PDD₁面积的2倍，求点P的坐标．

举一反三

二次函数y＝－2(x－1)²＋3的图象如何移动就得剑y＝－2x2的图象( )

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x²﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

二次函数y=3x²的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

把抛物线y=x²+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，将抛物线P₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P₂：y₂＝a（x+h）²+k，抛物线P₁与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P₂与x轴交于A₁ ， B₁两点，与y轴交于点C₁ ．

如图，是由长方形和抛物线构成的一幅美丽图案，它由六个基本图案组成，建立如图的平面直角坐标系，若抛物线A₁的解析式为y= - (x-6)²+4，则抛物线A₆的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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