- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市师范学院附中2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．

（1）、如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S_四边形_AEOG＝S_正方形_ABCD；

（2）、如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S_四边形_AEOG＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；

（3）、如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1，试确定 F、G、H 的位置，使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．

举一反三

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）

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