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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向点 $\text{[math]}$ 作匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点若以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= $\text{[math]}$ AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）

解下列方程组或不等式（组）：

如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

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