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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省百校联盟2020年数学中考一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′.

（1）、若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标；

（2）、若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上（如图2），求k的值；

（3）、点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为.

举一反三

如图，△ABC≌△DBC，AD平分∠BAC，AD交BC于点O．

已知A（﹣5，m²），B（﹣2，a），C（﹣0.5，b），D（4，c）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列判断正确的是（）

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象交y轴于点D，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C．

如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x²﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= $\text{[math]}$ ．

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