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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西柳州市第三十七中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）、求证：AD=BE；

（2）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，D点、E点关于直线CM对称，连接BE．探索线段CM、AE、BE之间有何数量关系，请说明理由.

举一反三

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

如图：AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON．

求证：PM=PN．

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使 $\text{[math]}$ ，并给出证明{#blank#}1{#/blank#}．你添加的条件是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）

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