（2017&middot;衢州）定义：如图1，抛物线 y=ax2+bc+c(a≠0) 与 x 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省衢州市中考数学试卷

定义：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点。

（1）、直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点的坐标；

（2）、如图2，已知抛物线C： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P（1， $\text{[math]}$ ）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；

（3）、在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件 $\text{[math]}$ 的点Q（异于点P）的坐标

举一反三

如图，已知二次函数L₁：y=ax²-2ax+a+3（a＞0）和二次函数L₂：y=-a（x+1）²+1（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．

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