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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB的中点，过点B作BF∥AC交AE的延长线于点F，连接CF．

（1）、求证：△AOE≌△FBE；

（2）、求证：四边形BOCF是菱形．

举一反三

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．

如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(∠D，∠C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处.若AD＝3，BC＝4，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD.

在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片 ABCD，已知 AD=15， AB=9， M为线 AD上的一个动点，将△ ABM沿 BM折叠得到△ MBN，若△ NBC是直角三角形，则AM 长为{#blank#}1{#/blank#}.

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