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题型：单选题题类：真题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：

①ac＜0；

②4a﹣2b+c＞0；

③当x＞2时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a＞0（m≠﹣1）．

其中正确的个数是（）

在反比例函数 $\text{[math]}$ 中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是图中的（）

如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A(a，0）和B(b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁<1<x₂ ，且x₁+x₂>2，则y₁>y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中，判断正确的序号是（）

如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax²+bx+n（a≠0）过E、A′两点.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图，则以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中符合题意结论的个数是（）

在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x²+a的图像可能是（）

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