- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省渭南市韩城市2020年数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过原点和点 $\text{[math]}$ ，顶点为B，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线L关于原点 $\text{[math]}$ 对称.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点B的坐标；

（2）、已知点A、B在抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称轴交x轴于点C，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点P，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知图①中抛物线y=ax²+bx+c经过点D（﹣1，0），C（0，﹣1），E（1，0）．

已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

已知抛物线y=ax²经过点A（﹣2，﹣8）．

已知：二次函数y=ax²+bx的图象经过点M（1，n）、N（3，n）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与 $\text{[math]}$ 轴交于点M.

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.

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