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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市中山区2020年数学中考二模试卷

定义：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，将函数 $\text{[math]}$ 的图象位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的部分，以x轴为对称轴翻折，得到新的函数w的图象，我们称函数w是函数l的对称折函数，函数w的图象记作 $\text{[math]}$ ，函数l的图象位于直线 $\text{[math]}$ 上以及右侧的部分记作 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合起来记作图象F.

例如：如图，函数l的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的对称折函数w的解析式为 $\text{[math]}$ .

（1）、函数l的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的对称折函数w的解析式为；

（2）、函数l的解析式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求图象F上点的纵坐标的最大值和最小值；

（3）、函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与图象F有两个公共点，求t的取值范围.

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

已知函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A（﹣1，0），C（2，﹣3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

如图，已知直线y＝x+1与抛物线y＝ax²+2x+c相交于点A（﹣1，0）和点B（2，m）两点

若抛物线y=ax²+k（a≠0）与y=﹣2x²+4关于x轴对称，则a={#blank#}1{#/blank#}，k={#blank#}2{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 怎么平移得到？（）

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