试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
辽宁省鞍山市华育高新区学校2020年数学中考三模试卷(7月)
有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2 .
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点D是抛物线上横坐标为6的点.点P在这条抛物线上,且不与A、D两点重合,过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q,过点Q作QF垂直于y轴,点F在点Q的右侧,且QF=2,以QF、QP为邻边作矩形QPEF.设矩形QPEF的周长为d,点P的横坐标为m.
如图,抛物线y= 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第四象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q,过点P作PE∥AC交x轴于点E,交BC于点F.
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