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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020年数学中考二模试卷

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点B、E，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、点B，与y轴交于点C.

（1）、求抛物线L的解析式；

（2）、如图1，点P在y轴上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、如图2，将抛物线L平移，使其顶点是坐标原点O，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移直线 $\text{[math]}$ 经过原点O，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ，点N是 $\text{[math]}$ 第一象限内一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于Q点， $\text{[math]}$ 轴分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于S、R，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

将抛物线y=2x²向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）

把抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x 轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x 轴于点A₃；…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（35，m）在此“波浪线”上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x²+c的图象抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．

将抛物线y=-x²+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：

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