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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求二次函数解析式++++++2

已知二次函数y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），

（1）、求二次函数和一次函数解析式．

（2）、求△OAB的面积．

举一反三

已知O为坐标原点，抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，点A，C在直线y₂=﹣3x+t上．

在二次函数y=a $\text{[math]}$ +bx+c（ $\text{[math]}$ ）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， $\text{[math]}$ ）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），若自变量x一函数值y的部分对应值如表所示，求抛物线的解析式．

x	…	﹣1	0	3	…
y₁=ax²+bx+c	…	0	$\text{[math]}$	0	…

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

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