（2015•广州）已知O为坐标原点，抛物线y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;，0），B（x&lt;sub&gt;2&lt;...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知O为坐标原点，抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，点A，C在直线y₂=﹣3x+t上．

（1）、求点C的坐标

（2）、当y₁随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

（3）、将抛物线y₁向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y₂向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n²﹣5n的最小值．

举一反三

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．

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