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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
正方形的性质+++++++++++2
如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC,BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
(1)、
当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时,相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
四边形ABCD
菱形
矩形
平行四边形
四边形EFGH
(2)、
反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?当
时,四边形EFGH是矩形; 当
时四边形EFGH是菱形.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=3,BC=5,E是边CD的中点,连结BE并延长与AD的延长线相交于点F.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AB和AD上的点,已知CE⊥BF,垂足为M,请找出和BE相等的线段,并证明你的结论.
如图,正方形ABCD边长为6.菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,且AH=2,连接CF.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.
如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M,N分别是BC,CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
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