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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市上虞区2020年九年级数学适应性试卷

某种型号的遥控式钛镁合金阁楼伸缩梯如图所示.开启遥控按钮，伸缩梯自动落下，当其底端落到楼层地面C处时，测得其与地面的夹角∠ACB=60°，考虑到上下楼梯时安全与舒适等方面因素，须将伸缩梯与地面的夹角调整至∠ADB=45°，现测得CD=0.8m，柜子外侧柜脚E离D点的距离为0.8m，柜子的宽度EF=0.75m。求：

（1）、阁楼入口A到楼层地面的高度AB；

（2）、伸缩梯安装间的水平宽度BF。

(精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73)

举一反三

如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，点D为BC的中点，BE=DE.将∠BDE绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度( $\text{[math]}$ )，角的两边分别交直线AB于M，N两点，设B，M两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm，M，N两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm。

小涛根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整.

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 $\text{[math]}$ 与地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，花洒 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，与墙壁的夹角 $\text{[math]}$ 为43°．求花洒顶端 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

习近平同志在十九大报告中指出，实现中华民族伟大复兴是近代以来中华民族最伟大的梦想．为弘扬和宣传“中国梦”理念，政府决定在某大厦楼顶立宣传牌，如图，宣传牌AB被一钢缆DB固定，BD与地面DC成45°夹角，且DC=3m，在B点上方加固另一条钢缆AD，钢缆AD与地面DC夹角60°．且A、B、C三点在一条直线上，AC⊥CD．求宣传牌AB的高度及加固钢缆AD和BD的长．（结果保留根号）

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