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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年高考理数真题试卷（天津卷）

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为．

举一反三

已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（）倍

已知一个球的表面积为π，则其体积为（）

已知直角梯形 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠成三棱锥 $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，其外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球 $\text{[math]}$ 的一个内接四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过球心 $\text{[math]}$ ，若该四面体的体积为1，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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