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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考数学真题试卷（浙江卷）

已知函数f（x）=（x﹣ $\text{[math]}$ ）e^﹣x（x≥ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求f（x）的导函数；

（Ⅱ）求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

函数函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是（）

一个圆柱形圆木的底面半径为1 m，长为10 m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设 $\text{[math]}$ ，木梁的体积为V（单位：m³），表面积为S（单位：m²）．

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，而函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，那么称函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上“ $\text{[math]}$ 函数”，区间 $\text{[math]}$ 叫做“ $\text{[math]}$ 区间”.若函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上“ $\text{[math]}$ 函数”，则“ $\text{[math]}$ 区间” $\text{[math]}$ 为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ 成立， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

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