已知函数f（x）=﹣ x2+（a﹣1）x+lnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省八县一中高二下学期期末数学试卷（文科）

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x²+（a﹣1）x+lnx．

（1）、若a＞﹣1，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若g（x）= $\text{[math]}$ x²+（1﹣2a）x+f（x）有且只有两个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

①该函数为偶函数；

②若f′（x₀）=2，则x₀=e；

③其单调递增区间是[ $\text{[math]}$ ，+∞）；

④值域是[ $\text{[math]}$ ，+∞）；

⑤该函数的图象与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请把正确结论的序号填在横线上）

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ 。

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性.

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