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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年高考理数真题试卷（北京卷）

已知函数f（x）=e^xcosx﹣x．（13分）

（1）、求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）、求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）

已知函数f（x）=ae^x﹣blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意两点，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为k，证明： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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