- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省毕节市2020年中考数学试卷

如图（1），在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点M，将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，点M的对应点为点N.解答下列问题：

（1）、抛物线的解析式为，顶点坐标为；

（2）、判断点N是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；

（3）、如图（2），将图（1）中 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 平移后，得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 边在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是{#blank#}1{#/blank#} ，{#blank#}2{#/blank#} ，{#blank#}3{#/blank#} ．（填A′D、A′E、A′F）

我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：

直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．

如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．

已知矩形ABCD的四个顶点在正△EFG的边上，已知正三角形边长为4，记矩形面积为S，边长FA为x，

如图，将直角△ABC（AC为斜边）沿直角边AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求阴影部分的面积.

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