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题型：填空题题类：真题难易度：普通

湖北省十堰市2020年中考数学试卷

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时代数式的值，如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

若规定一种新运算a⊗b=（a+b）（a²-ab+b²），则（- $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如：数对（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），都是“共生有理数对”．

定义：若有理数a，b满足等式 $\text{[math]}$ ，则称a，b是“雉水有理数对”，记作 $\text{[math]}$ 如：数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“雉水有理数对”.

若规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = ，则当m²﹣2m﹣3=0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术.她把任意有理数对( $\text{[math]}$ )放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 $\text{[math]}$ .例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .若将两个正整数对放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有的正整数对( $\text{[math]}$ )为{#blank#}1{#/blank#}.

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