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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省岳阳市华容县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术.她把任意有理数对( $\text{[math]}$ )放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数 $\text{[math]}$ .例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .若将两个正整数对放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有的正整数对( $\text{[math]}$ )为.

举一反三

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，例如3※2= $\text{[math]}$ 那么8※12={#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”

请你阅读以上材料并完成下列问题：

规定一种新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）.设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），请计算：（1，2）⊕（p，q）.

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ．

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