- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦高级中学2019-2020学年高一上学期数学十月质量检测试卷

已知由自然数组成的 $\text{[math]}$ 元集合 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ,且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求所有满足条件的集合B;

（2）、当n=9时，求所有满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的元素总和;

（3）、定义一个集合的“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该集合的元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合 $\text{[math]}$ 的交替和是 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 的交替和为5.当 $\text{[math]}$ 时，求所有满足条件的集合B的“交替和”的总和.