如图，在五棱锥F﹣ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

（1）、已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；

（2）、点M，N分别在线段DE，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知A₁A=1，AD=1，AB= $\text{[math]}$ ，则体对角线AC₁与平面ABCD所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC₁B₁；

（Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC₁ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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