如图，在正△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且，BD、CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，在正△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且 $\text{[math]}$ ，BD、CE相交于点F．

（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；

（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

举一反三

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

（Ⅰ）BE=EC；

（Ⅱ）AD•DE=2PB² ．

相关试卷