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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，在正△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且 $\text{[math]}$ ，BD、CE相交于点F．

（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；

（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，以动圆经过点（1，0）且与直线x=﹣1相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E．

求曲线E的方程；

（2016•天津）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= $\text{[math]}$ ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（）

如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E．

正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有 $\text{[math]}$ ．如果B、M、N共线，则r的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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