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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

扇形面积公式+++++++ 40

解答题

（1）、已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

（2）、已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

举一反三

圆锥母线长为1，侧面展开图的圆心角为240°，则圆锥体积为(　　)

已知扇形的半径为3，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的弧长为（）

若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积 $\text{[math]}$ ，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（ $\text{[math]}$ ）（）

已知扇形OAB的圆心角为 $\text{[math]}$ ，其面积是2cm²则该扇形的周长是（）cm。

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）

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