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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

辽宁省沈阳和平区2020年数学中考一模试卷

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线 经过A(-5,0), 两点,连接AB,BO.

   

(1)、求抛物线表达式;
(2)、点C是第三象限内的一个动点,若△AOC与△AOB全等,请直接写出点C坐标
(3)、若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当点H到达点O时,点D也同时停止运动).过点D作x轴的垂线,与直线OB交于点E,延长DE到点F,使得EF=DE,以DF为边,在DF左侧作等边三角形DGF(当点D运动时,点G、点F也随之运动).过点H作x轴的垂线,与直线AB交于点L,延长HL到点M,使得LM=HL,以HM为边,在HM的右侧作等边三角形HMN(当点H运动时,点M、点N也随之运动).当点D运动t秒时,△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心,直接写出此刻t的值.
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