- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ B=90 $\text{[math]}$ ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若 $\text{[math]}$ BAE=50 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（                                 ）.
∴ ∠2=∠3 （                                ）.
∵ CD是△ABC的角平分线（               ），
∴ ∠3=∠4 （                      ）.
∴ ∠4=∠2 （              ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（                                ），
∴ ∠5=2∠4 （                ）.

如图，将一张长方形纸片与一张直角三角形纸片(∠EFG＝90°)按如图所示的位置摆放，

使直角三角形纸片的一个顶点E恰好落在长方形纸片的一边AB上，已知∠BEF＝21°，则

∠CMF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠A=ɑ，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点 A₁ ，得∠A₁；若∠A₁BC 的平分线与∠A₁CD 的平分线相交于点 A₂ ，得∠A₂…∠A₂₀₁₅BC 的平分线与∠A₂₀₁₅CD 的平分线相交于点 A₂₀₁₆ ，得∠A₂₀₁₆ ，则∠A₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．（用含ɑ的式子表示）

下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.

如图1，是某隧道的入口，它的截面如图2所示，是由 $\text{[math]}$ 和Rt∠ACB围成，且点C也在 $\text{[math]}$ 所在的圆上，已知AC＝4m，隧道的最高点P离路面BC的距离DP＝7m，则该道路的路面宽BC＝{#blank#}1{#/blank#}m；在 $\text{[math]}$ 上，离地面相同高度的两点E，F装有两排照明灯，若E是 $\text{[math]}$ 的中点，则这两排照明灯离地面的高度是{#blank#}2{#/blank#}m.

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