- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省南充市2020年中考数学试卷

已知二次函数图象过点A（-2，0），B（4，0），C（0，4）

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、如图，当点P为AC的中点时，在线段PB上是否存在点M，使得∠BMC=90°？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）、点K在抛物线上，点D为AB的中点，直线KD与直线BC的夹角为锐角 $\text{[math]}$ ，且tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求点K的坐标．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点．

如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则它的对称轴是（）

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