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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，点C，且交x轴于另一点B.

（1）、直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上有一点M，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 绕x轴上的动点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围.

举一反三

已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x² ，根据下列平移条件求平移后的函数关系式．

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

如图，已知抛物线交x轴于A．B两点，交y轴于C点，A点坐标为（﹣1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴左侧， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有以下说法：

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，顶点坐标为（2，﹣1）的抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

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