如图，抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 y=−34x+3 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市广大附中2018届数学中考一模试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若PE=5EF，求m的值；

（3）、若点E′ 是点E关于直线PC的对称点（E与C不重合），是否存在点P，使点E′ 落在y轴上？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	m	8	…

在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	﹣4	﹣4	0	8	…

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