若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意选取的一个元素，则圆C：x2+（y﹣2）2=1与圆O：x2+y2=a2内含的概率为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

列举法计算基本事件数及事件发生的概率++240

若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意选取的一个元素，则圆C：x²+（y﹣2）²=1与圆O：x²+y²=a²内含的概率为．

举一反三

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率．

如图1为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图．

由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下：

空气质量指数	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	300以上
空气质量等级	1级优	2级良	3级轻度污染	4级中度污染	5级重度污染	6级严重污染

（Ⅰ）请根据所给的折线图补全如图2所示的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）；

（Ⅱ）在该月份中任取两天，求空气质量至少有一天为优或良的概率；

（Ⅲ）如果该市对环境进行治理，治理后经统计，每天的空气质量指数近似满足X～N（75，55²），则治理后的空气质量指数均值大约下降了多少？

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