某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：

（Ⅰ）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）数学成绩[60，70）为“C等”，[70，90）为“B等”和[90，100]为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？

（Ⅲ）从第（Ⅱ）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率．

举一反三

如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 $\text{[math]}$ ．

（I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；

（Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．

（I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；

（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：

雕刻量n	210	230	250	270	300
频数	1	2	3	3	1

以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．

（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；

（ⅱ）求该雕刻师当天收入不低于300元的概率．

已知一组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ，那么另一组数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平均数，方差分别是（）

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