已知函数 f（ x）=x 3﹣bx 2+2cx的导函数的图象关于直线 x=2对称．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知函数 f（ x）=x ³﹣bx ²+2cx的导函数的图象关于直线 x=2对称．

（1）、求 b的值；

（2）、若函数 f（ x）无极值，求 c的取值范围；

（3）、若 f（ x）在 x=t处取得极小值，求此极小值为 g（ t）的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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