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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：

（1）、x₀的值；

（2）、a，b，c的值；

（3）、f（x）的极大值．

举一反三

已知函数f(x)＝x³＋2bx²＋cx＋1有两个极值点x₁、x₂ ，且x₁∈[－2，－1]，x₂∈[1，2]，则f(－1)的取值范围是 (　　)

已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数 $\text{[math]}$ ，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）

已知函数F（x）=（ $\text{[math]}$ ）²+（a﹣1） $\text{[math]}$ +1﹣a有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），则（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

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