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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=lnx+x²﹣2ax+a² ， a∈R．

（1）、若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；

（2）、根据a的不同取值，讨论函数f（x）的极值点情况．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a，b是实数），且f′（2）=0，f（﹣1）=0．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx，则（）

设函数 $\text{[math]}$ =[ $\text{[math]}$ -(4a+1)x+4a+3] $\text{[math]}$ .

（I）若曲线y= f（x）在点(1， $\text{[math]}$ )处的切线与X轴平行，求a：

(II)若 $\text{[math]}$ 在x=2处取得极小值，求a的取值范围。

设f(x)＝a(x－5)²＋6lnx ，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)。

为了支持中国新疆棉花产业，某大学生去新疆喀什某棉花加工厂调查如下：棉花加工年毛利模拟函数为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是棉花加工量，单位为万斤； $\text{[math]}$ 是常数）.每年的固定爱心捐款支出是1万元；每加工1万斤棉花，支出费用增加0.8万元．如果加工2万斤，纯利润是5.7万元，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}，棉花年加工量为{#blank#}2{#/blank#}万斤时纯利润最多．

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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